Care este domeniul și intervalul de 1 / (x ^ 2 + 5x + 6)?

Răspuns:

Domeniul este # x în (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) #. Domeniul este #y în (-oo, -4 uu 0, + oo) #

Explicaţie:

Numitorul este

# X ^ 2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) #

Ca numitor trebuie să fie #!=0#

Prin urmare, = # ori -! 2 # și = # ori -! 3 #

Domeniul este # x în (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) #

Pentru a găsi intervalul, procedați după cum urmează:

Lăsa # Y = 1 / (x ^ 2 + 5x + 6) #

#Y (x ^ 2 + 5x + 6) = 1 #

# Yx ^ 2 + 5yx + 6y-1 = 0 #

Aceasta este o ecuație patratică în #X# iar soluțiile sunt reale numai dacă este discriminator #>=0#

# Delta = b ^ 2-4ac = (5y) ^ 2-4 (y) (6y-1)> = 0 #

# 25y ^ 2-24y ^ 2 + 4y> = 0 #

# Y ^ 2 + 4y> = 0 #

#Y (y + 4)> = 0 #

Soluțiile acestei inegalități se obțin cu o diagramă a semnelor.

Domeniul este #y în (-oo, -4 uu 0, + oo) #

grafic {1 / (x ^ 2 + 5x + 6) -16,26, 12,21, -9,17, 5,07}

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}