Cum găsiți limita (x + sinx) / x ca fiind 0 la 0?

Răspuns:

#2#

Explicaţie:

Vom folosi următoarea limită trigonometrică:

#lim_ (xto0) sinx / x = 1 #

Lăsa #f (x) = (x + sinx) / x #

Simplificați funcția:

#f (x) = x / x + sinx / x #

#f (x) = 1 + sinx / x #

Evaluați limita:

#lim_ (x la 0) (1 + sinx / x) #

Împărțiți limita prin adăugare:

#lim_ (x la 0) 1 + lim_ (x la 0) sinx / x #

#1+1=2#

Putem verifica un grafic de # (X + sinx) / x #:

Graficul {(x + sinx) / x -5,55, 5,55, -1,664, 3,885}

Graficul pare să includă punctul #(0,2)#, dar este de fapt nedefinit.