Ecuația unei linii este y = mx + 1. Cum găsiți valoarea gradientului m dat fiind faptul că P (3,7) se află pe linie?

Răspuns:

# m = 2 #

Explicaţie:

Problema vă spune că ecuația unei linii date în panta-interceptare formă este

# y = m * x + 1 #

Primul lucru pe care trebuie să-l observați aici este că puteți găsi a al doilea punct care se află pe această linie prin a face # X = 0 #, adică prin examinarea valorii # Y #-intercepta.

După cum știți, valoarea lui # Y # pentru ce te ocupi # X = 0 # corespunde cu # Y #-intercepta. În acest caz, # Y #-intercept este egal cu #1#, de cand

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

Acest lucru înseamnă că punctul #(0,1)# se află pe linia dată. Acum pantă a liniei, # M #, se poate calcula pe baza raportului dintre schimba in # Y #, # # Deltay, si schimba in #X#, # # Deltax

#m = (Delta) / (Deltax) #

Utilizarea #(0,1)# și #(3,7)# ca cele două puncte, veți obține asta #X# pleacă de la #0# la #3# și # Y # pleacă de la #1# la #7#, ceea ce înseamnă că aveți

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3)

Aceasta înseamnă că panta liniei este egală cu

#m = 6/3 = 2 #

Ecuația liniei în forma de intersecție a pantei va fi

# y = 2 * x + 1 #

grafic {2x + 1 -1.073, 4.402, -0.985, 1.753}