Pete a lucrat 3 ore și a plătit lui Millie 155 de dolari. Jay a lucrat 6 ore și a plătit 230. Dacă taxa lui Pete este o funcție liniară a numărului de ore lucrate, găsiți formula pentru Jay și cât de mult ar fi taxat pentru că a lucrat 77 de ore pentru Fred?

Răspuns:

Partea A:

#C (t) = 25t + 80 #

Partea B:

#$2005#

Explicaţie:

Presupunând că atât Pete, cât și Jay folosesc aceeași funcție liniară, trebuie să găsim rata orară.

#3# ore de lucru #$155#, și dublu de acest timp, #6# ore, cost #$230#, care este nu dublează prețul de 3 ore de muncă. Asta presupune că a existat un fel de "taxă în avans" adăugată ratei orare.

Știm că 3 ore de lucru și costurile de plată în avans #$155#, și 6 ore de lucru și costurile de plată în avans #$230#.

Dacă scădem #$155# din #$230#, am renunța la 3 ore de muncă și la taxa în avans, lăsându-ne #$75# pentru celelalte 3 ore de lucru.

Știind Pete a lucrat timp de 3 ore și a fost acuzat #$155#, și faptul că 3 ore de muncă ar costa în mod normal #$75#, putem scădea #$75# din #$155# pentru a găsi taxa în față a #$80#.

Acum putem crea o funcție cu aceste informații. Lăsa # # C să fie costul final, în dolari, și # T # fie timpul lucrat, în ore.

#color (roșu) (C (t)) = culoare (verde) (25t) culoare (albastru) (+ 80) #

#color (roșu) (C (t)) # #=># Costul după # T # ore de munca.

#color (verde) (25t) # #=># #$25# pentru fiecare oră lucrat.

#color (albastru) (+ 80) # #=># #$80# în avans, indiferent de timpul lucrat.

Folosind această funcție, putem afla apoi cât de mult ar costa 77 de ore de lucru.

#C (t) = 25t + 80 #

#C (77) = 25 (77) + 80 #

# C (77) = 1925 + 80 #

#C (77) = 2005 #

Costul a 77 de ore de muncă ar fi #$2005#.