Cum scrieți y = 3sqrt (1 + x ^ 2) ca o compoziție a două funcții mai simple?

Definiți aceste funcții:

#G (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Atunci:

#Y (x) = f (g (x)) #

Răspuns:

Există mai multe modalități de a face acest lucru.

Explicaţie:

Adrian D a dat un răspuns, iată încă două:

Lăsa #G (x) # fi primul lucru pe care îl facem dacă știm #X# și a început să calculeze:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Acum # F # va fi restul calculului pe care îl vom face (după ce am găsit # X ^ 2 #)

Ar putea fi mai ușor să ne gândim dacă am dat #G (x) # un nume temporar, să zicem #G (x) = u #

Așa că vedem asta #y = 3sqrt (1 + u) #

Asa de #f (u) = 3sqrt (1 + u) # și care ne spune că vrem:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Un alt răspuns este de a lăsa #f (x) # fi ultimul lucru pe care l-am face în calcul # Y #.

Așa că lăsați # f (x) = 3x #

A obține #y = f (g (x)) # avem nevoie # 3g (x) = y #

Așa că lăsați #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #