Care este ecuația pentru linia care trece prin coordonatele (1,2) și (5, 10)?

Răspuns:

# Y = 2x #

Explicaţie:

Mai întâi trebuie să găsim panta prin formula pantă: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Dacă lăsăm # (1,2) -> (culoare (roșu) (x_1), culoare (albastru) (y_1)) # și # (5,10) -> (culoare (roșu) (x_2), culoare (albastru) (y_2)) # atunci, # M = culoare (albastru) (10-2) / culoare (roșu) (5-1) = 8/4 = 2/1 = 2 #

Acum, când avem panta, găsim ecuația unei linii utilizând formula pantă punct: # Y-y_1 = m (x-x_1) # folosind panta și oricare dintre cele două coordonate. Voi folosi coordonatele #(1,2)# pentru # (X_1, y_1) #

# Y-2 = 2 (x-1) #

Putem rescrie asta în # Y = mx + b # forma dacă se dorește rezolvarea pentru # Y #

Rezolvarea pentru # Y #, # Y-2 = 2x-2 #

Adăuga #2# la ambele părți:

#ycancel (-2 + 2) = 2x-2 + 2 #

# Y = 2xlarr # Ecuația liniei

Linia L are ecuația 2x-3y = 5, iar linia M trece prin punctul (2, 10) și este perpendiculară pe linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?

În forma punct-pantă, ecuația liniei M este y-10 = -3 / 2 (x-2). În forma de intersecție înclinată, este y = -3 / 2x + 13. Pentru a găsi panta liniei M, trebuie mai întâi să deducem panta liniei L. Ecuația pentru linia L este 2x-3y = 5. Aceasta este în formă standard, care nu ne spune în mod direct panta lui L. Putem însă rearanja această ecuație, totuși, în forma de intersecție a pantei prin rezolvarea pentru y: 2x-3y = 5 culoare (alb) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (împărțim ambele fețe cu -3) culoarea (alb) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (rearanjăm

Linia L are ecuația 2x-3y = 5. Linia M trece prin punctul (3, -10) și este paralelă cu linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Linia L este în forma liniară standard. Forma standard a unei ecuații liniare este: culoare (roșu) (A) x + culoare (albastru) (B) y = culoare (verde) (albastru) (B) și culoarea (verde) (C) sunt numere întregi, iar A este ne-negativă și A, B și C nu au alți factori diferiți decât 1 culoare (roșu) (albastru) (3) y = culoare (verde) (5) Înclinația unei ecuații în formă standard este: m = -color (roșu) (3) = 2/3 Deoarece linia M este paralelă cu linia L, linia M va avea aceeași panta. Putem acum folosi formula de panta punct pentru a scrie o ecuatie pentru linia

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "