Perimetrul pelinului frontal dreptunghiular al bibliotecii este de 192 de picioare. Raportul dintre lungime și lățime este de 5: 3. Care este zona gazonului?

Răspuns:

Zona este # 2160 ft ^ 2 #

Explicaţie:

Dacă perimetrul este 192, putem scrie ecuația ca atare:

# L + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 #

# l + w = 192/2 rArr l + w = 96 #

În plus, putem rezolva una dintre cele două părți, deoarece știm raportul:

# l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w #

Să conectăm acest lucru înapoi la ecuația:

# 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 #

# w = 3 / 8xx96 Culoarea rArr (roșu) (w = 36 ft) #

# l = 5 / 3w = 5/3 * 36 Culoarea rArr (albastru) (l = 60 ft) #

Acum, când știm lungimea și lățimea, putem calcula suprafața:

# A = lxxw #

# A = * 36ft 60ft #

#color (verde) (A = 2160 ft ^ 2) #

Zona în picioare pătrate a unui câmp dreptunghiular este x ^ 2 -140x + 4500. Lățimea, în picioare, este x -50. Care este lungimea, în picioare?

(x-90) ft, suprafața x ^ 2-140x + 4500 lungimea va fi aria-: lățimea ie x ^ 2-140x + 4500 = (x-50) (x + a) compararea termenilor constanți 4500 = 50a => a = -90 verificare pentru consistenta x- termen -140 = - 50-90 = -140 sqrt lungime (x-90) #

Perimetrul unei punți din lemn dreptunghiular este de 90 de picioare. Lungimea punții, eu, este de 5 picioare mai mică de 4 ori lățimea ei, w. Care sistem de ecuații liniare poate fi utilizat pentru a determina dimensiunile, n picioare, ale punții de lemn?

"lungime" = 35 "picioare" și "lățime" = 10 "picioare" vi se oferă perimetrul punții dreptunghiulare este de 90 de picioare. culoarea (albastru) (2xx "lungime" + 2xx "lățime" = 90) De asemenea, vă dați seama că lungimea punții este de 5 picioare mai mică decât de 4 ori lățimea acesteia. Aceasta este culoarea (roșu) ("lungime" = 4xx "lățime" -5) Aceste două ecuații sunt sistemul dvs. de ecuații liniare. A doua ecuație poate fi conectată la prima ecuație. Aceasta ne dă o ecuație în întregime în termeni de "lățime". Cu

Un gazon dreptunghiular este de 24 picioare lățime de 32 picioare lungime. Un trotuar va fi construit de-a lungul marginilor interioare ale celor patru laturi. Grădina rămasă va avea o suprafață de 425 de metri pătrați. Cât de mare va fi mersul pe jos?

"lățime" = "3,5 m" Luați lățimea walkway-ului ca x, astfel încât lungimea gazonului rămas devine l = 32 - 2x și lățimea gazonului devine w = 24 - 2x Zona gazonului este A = lx w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Acest lucru este egal cu "425 ft" ^ 2 -> dat Acest lucru înseamnă că aveți 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Aceasta este o ecuație patratică și o puteți rezolva utilizând formula quadratică x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c) (2 * a) "", unde a este coeficientul x ^ 2 -> 4 în acest caz b este coeficientul x -&