Perimetrul unei punți din lemn dreptunghiular este de 90 de picioare. Lungimea punții, eu, este de 5 picioare mai mică de 4 ori lățimea ei, w. Care sistem de ecuații liniare poate fi utilizat pentru a determina dimensiunile, n picioare, ale punții de lemn?

Răspuns:

# "lungime" = 35 "picioare" # și # "lățime" = 10 "picioare" #

Explicaţie:

Vi se oferă perimetrul punții dreptunghiulare #90# picioare.

#color (albastru) (2xx "lungime" + 2xx "lățime" = 90) #

V-ați dat și faptul că lungimea punții este #5# picioare mai mici decât #4# ori este latime. Acesta este

#color (roșu) ("lungime" = 4xx "lățime" -5) #

Cele două ecuații sunt sistemul dvs. de ecuații liniare. A doua ecuație poate fi conectată la prima ecuație. Aceasta ne dă o ecuație în totalitate în ceea ce privește #"lăţime"#.

#color (albastru) (2xx (culoare (roșu) (4xx "lățime" -5)) + 2xx "lățime" = 90) #

Distribuiți #2# prin

# 8xx "lățime" -10 + 2xx "lățime" = 90 #

Combinați termenul dvs. cu #"lăţime"#

# 10xX "lățime" -10 = 90 #

Adăuga #10# la ambele părți.

# 10xX "lățime" = 100 #

Împărțiți ambele părți prin #10#

#color (verde) ("lățime" = 10) #

Acum poți conecta #"lăţime"# în ecuația inițială pentru lungimea de mai sus. Să ne amintim:

#color (roșu) ("lungime" = 4xx "lățime" -5) #

#color (roșu) ("lungime" = 4xxcolor (verde) (10) -5) #

# "Lungime" = 40-5 #

# "Lungime" = 35 #

RĂSPUNS: # "lungime" = 35 "picioare" # și # "lățime" = 10 "picioare" #