Un gazon dreptunghiular este de 24 picioare lățime de 32 picioare lungime. Un trotuar va fi construit de-a lungul marginilor interioare ale celor patru laturi. Grădina rămasă va avea o suprafață de 425 de metri pătrați. Cât de mare va fi mersul pe jos?

Răspuns:

# "lățime" = "3,5 m" #

Explicaţie:

Luați latimea plimbării laterale ca #X#, astfel încât lungimea gazonului rămas devine

#l = 32 - 2x #

și lățimea gazonului devine

#w = 24 - 2x #

Zona gazonului este

#A = 1 * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 #

Acest lucru este egal cu # "425 ft" ^ 2 -> # dat

Asta înseamnă că ai

# 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 #

# 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 #

Aceasta este o ecuație patratică și o puteți rezolva utilizând formula patratică

# x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c), Unde

#A# este coeficientul de # x ^ 2 -> # #4# în acest caz

# B # este coeficientul de #x -> # #-112# în acest caz

# C # este constanta #-> 343# în acest caz

Din cele două valori pe care le obțineți #X#, unul va fi absurd. Aruncați-o și luați-o în considerare pe cealaltă.

#x_ (1,2) = (- (- 112) + - sqrt (7056)) / (2 * 4) #

#x_ (1,2) = (112 + - 84) / 8 = {(culoare (roșu) (anulați (culoarea (negru) (x_1 = 24.5)

Lungimea trotuarului va fi astfel

# x = "3,5 m" #