Răspuns:
Între anii 5 și 6.
Explicaţie:
Populația după
Suntem întrebați când
Folosind un calculator
Să presupunem că populația unei colonii de bacterii crește exponențial. În cazul în care populația de la început este 300 și 4 ore mai târziu este de 1800, cât va dura (de la început) populația până la 3000?
Vezi mai jos. Trebuie să obținem o ecuație cu forma: A (t) = A (0) e ^ (kt) Unde: A (t) este valoarea după timpul t (ore în acest caz). A (0) este suma de pornire. k este factorul de creștere / decădere. t este timpul. Ne sunt date: A (0) = 300 A (4) = 1800 adică după 4 ore. Trebuie să găsim factorul de creștere / decădere: 1800 = 300e ^ (4k) Împărțiți cu 300: e ^ (4k) = 6 Luarea logaritmilor naturali pe ambele fețe: 4k = ln (6n) = 1 logaritm baza este întotdeauna 1) Divide cu 4: k = ln (6) / 4 Timpul pentru ca populația să ajungă la 3000: 3000 = 300e ^ ((tln6) )) / 4) = 10 Luarea logaritmilor ambelor fețe:
Populația unui cit creste cu o rată de 5% în fiecare an. Populația din 1990 era de 400.000. Care ar fi populația curentă prevăzută? În ce an am anticipa populația să ajungă la 1.000.000?
11 octombrie 2008. Rata de creștere pentru n ani este P (1 + 5/100) ^ n Valoarea de pornire a P = 400 000, la 1 ianuarie 1990. Deci, avem 400000 (1 + 5/100) trebuie să se determine n pentru 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Împărțiți ambele părți cu 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Înregistrări n ln (105/100) ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 ani progresie la 3 zecimale Deci anul va fi 1990 + 18,780 = 2008,78 Populația ajunge la 1 milion până la 11 octombrie 2008.
Populația unui oraș a fost estimată la 125 000 în 1930 și 500 000 în 1998, dacă populația continuă să crească la aceeași rată când populația va ajunge la 1 milion?
2032 Orașul și-a mărit cvadruple populația în 68 de ani. Aceasta înseamnă că dublează populația la fiecare 34 de ani. Deci, 1998 + 34 = 2032