Hipotensiunea unui triunghi cu unghi drept este de lungime pătrată32. Suma celorlalte două părți este de 8. Cum găsiți lungimea fiecărei părți?

Răspuns:

am găsit # 3 și 5 #

Explicaţie:

Putem folosi teorema lui Pythagoras unde #A# și # B # sunt cele două părți și # c = sqrt (34) # este hipotenuse pentru a obține:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

știi și asta # A + b = 8 #

sau # A = 8-b # în # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # primesti:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

Utilizând Formula Quadratică:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

obtinerea:

# B_1 = 5 #

# B_2 = 3 #

și:

# A_1 = 8-5 = 3 #

# A_2 = 8-3 = 5 #

Hipotensiunea unui triunghi cu unghi drept în unghi drept are capetele sale în punctele (1,3) și (-4,1). Care este cea mai ușoară metodă de a afla coordonatele a treia parte?

(-1 / 2, -1 / 2) sau, (-5 / 2,9 / 2). Denumiți triunghiul drept drept triunghi ca DeltaABC și lăsați AC să fie hypotenuse, cu A = A (1,3) și C = (- 4,1). În consecință, BA = BC. Deci, daca B = B (x, y), atunci, folosind formula de distanta, BA ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2. rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ............................................. << 1 >> . De asemenea, ca BAbotBC, "pantă de" BAxx "panta de" BC = -1. :. {(Y-3) / (x-1)} {(y-1) / (x + 4)} = - 1. :. (Y ^ 2-4y + 3) + (x ^ 2 + 3x-4) = 0. : .X ^ 2

Hipotensiunea unui triunghi drept este de 41 cm lungime, iar lungimea unui picior este de 9 cm. Cum găsești lungimea celuilalt picior?

(41) este c și să atribuim 9 la o scădere peste a 2 b ^ 2 = 1681-81 b ^ 2 = 1600 b = sqrt (1600) b = 40

Perimetrul unui triunghi este de 29 mm. Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți. Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți. Cum găsiți lungimile laterale ale triunghiului?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor tuturor laturilor sale. În acest caz, se dă că perimetrul este de 29 mm. Deci, pentru acest caz: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Deci, rezolvând pentru lungimea laturilor, traducem instrucțiuni în forma dată în ecuație. "Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți" Pentru a rezolva acest lucru, atribuim o variabilă aleatoare fie s_1 fie s_2. Pentru acest exemplu, l-aș lăsa x să fie lungimea celei de-a doua părți pentru a evita să aibă fracții în ecuația mea. astfel încât știm că: s_1 = 2s_2 da