Care sunt extremele absolute ale f (x) = x ^ (2) + 2 / x pe intervalul [1,4]?

Trebuie să găsim valorile critice ale #f (x) # în intervalul respectiv #1,4#.

Prin urmare, calculăm rădăcinile primului derivat, așa că avem

# (Df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 #

Asa de #f (2) = 5 #

De asemenea, găsim valorile # F # la punctele finale de aici

#f (1) = 1 + 2 = 3 #

#f (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

Cea mai mare valoare a funcției este la # X = 4 # prin urmare #f (4) = 16,5 # este maximul absolut pentru # F # în #1,4#

Cea mai mică valoare a funcției este la # X = 1 # prin urmare #f (1) = 3 # este minimul absolut pentru # F # în #1,4#

Graficul graficului # F # în #1,4# este