Perimetrul unui triunghi este de 29 mm. Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți. Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți. Cum găsiți lungimile laterale ale triunghiului?

Perimetrul unui triunghi este de 29 mm. Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți. Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți. Cum găsiți lungimile laterale ale triunghiului?
Anonim

Răspuns:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Explicaţie:

Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor tuturor laturilor sale. În acest caz, se dă că perimetrul este de 29 mm. Deci, pentru acest caz:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Deci, rezolvând pentru lungimea laturilor, traducem afirmații în forma dată în ecuație.

"Lungimea laturii 1 este de două ori lungimea celei de-a doua părți"

Pentru a rezolva acest lucru, îi atribuim fiecărei variabile aleatoare # # S_1 sau # # S_2. Pentru acest exemplu, aș lăsa #X# fi lungimea celei de-a doua părți pentru a evita să ai fracții în ecuația mea.

astfel încât știm că:

# s_1 = 2s_2 #

dar din moment ce am lăsat # # S_2 fi #X#, acum știm că:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți."

Traducerea instrucțiunii de mai sus în forma de ecuație …

# s_3 = s_2 + 5 #

încă o dată de când am lăsat-o # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Cunoașterea valorilor (în termeni de #X#) de fiecare parte, acum am putea calcula pentru #X# și în cele din urmă se calculează pentru lungimea fiecărei laturi.

Soluţie

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2 x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

# x = 24/4 #

# x = 6 #

Folosind valoarea calculată din #X#, am putea calcula pentru valorile lui # # S_1, # # S_2, și # # S_3

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Control

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#