Răspuns:
Centru este #(5,-3)# și Radiusul este #4#
Explicaţie:
Trebuie să scriem această ecuație în formă # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
Unde # (A, b) # sunt coordonatele centrului cercului și raza este # R #.
Deci ecuația este # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y + 18 = 0 #
Completați patratele astfel încât să adăugați 25 pe ambele părți ale ecuației
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 18 = 0 + 25 #
Acum adăugați 9 pe ambele părți
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 + 18 = 0 + 25 + 9 #
Acest lucru devine
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
Deci vedem că centrul este #(5,-3)# și raza este #sqrt (16) # sau 4
Răspuns:
centru: #C (5, -3) #
rază: # R = 4 #
Explicaţie:
Ecuația generală a unui cerc:
#color (roșu) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 până la ……….. (1) #, a caror centru este #color (roșu) (C ((- g, -f)) # și rază este #color (roșu) (r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) #
Noi avem, # X ^ 2 + y ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
Comparand cu # Teh ^ n (1) #, primim
# 2g = -10,2f = 6 și c = 18 #
# => g = -5, f = 3 și c = 18 #
Asa de, rază # R = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
adică # R = 4> 0 #
centru #C (-g, -f) => C (- (- 5); - 3) #
adică centru #C (5, -3) #
