Produsul cu două numere întregi consecutive este 1088. Care sunt numerele?

Răspuns:

#{-34, -32}# sau #{32, 34}#

Explicaţie:

Lăsa # N # fie cel mai mic dintre cele două numere consecutive, chiar întregi. Atunci # N + 2 # este mai mare, și

#n (n + 2) = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n -1088 = 0 #

Dacă încercăm să factorizăm prin grupare, găsim

# (n-32) (n + 34) = 0 #

# => n-32 = 0 sau n + 34 = 0 #

# => n = 32 sau n = -34 #

Astfel, avem două perechi de numere întregi consecutive care îndeplinesc criteriile: #{-34, -32}# sau #{32, 34}#