Cum găsiți integritatea int 1 / (1 + cos (x))?

Răspuns:

# -Cotx + cscx + "C" #

Explicaţie:

# int1 / (1 + cosx) dx = int (1-cosx) / ((1 + cosx)

# = int (1-cosx) / (1-cos ^ 2x) dx #

# = int (1-cosx) / sin ^ 2xdx #

# = int 1 / sin ^ 2xdx-intcosx / sin ^ 2xdx #

=#int csc ^ 2xdx-intcotxcscxdx #

=# -Cotx + cscx + "C" #

Cum găsiți integritatea nedefinită a int root3x / (root3x-1)?

(root3x-1) + 3in (abs (root3x-1)) + C Am int root3x / (root3x-1) dx Înlocuirea u = (root3x-1) (du) / (dx) = x ^ (-2/3) / 3 dx = 3x ^ (2/3) du int root3x / (root3x-1) 3)) du = int (3x) / (root3x-1) du = int (3 (u + 1) ^ 3) / Udu = 3int (u ^ 3 + 3u ^ 2 + 3u + 1) / Udu = int3u ^ 2 + 9u + 9 + 3 / udu = u ^ 3 + (9u ^ 2) / 2 + 9u + 3in (abs) (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3LN (abs (root3x-1)) + C

Care este integritatea int int sin (x) ^ 3 * cos (x) dx?

= (sin ^ ^ (x)) / (4) + C int_ sin ^ 3 (x) * cos (x) dx Putem folosi substituția pentru a elimina cos (x). Deci, să folosim păcatul (x) ca sursă. (d) / (dx) = cos (x) Găsirea dx va da, dx = 1 / cos (x) * du Acum înlocuind integralul original cu substituția, (x + 1) cos (x) * 1 / cos (x) du Putem anula cos (x) 1/4 u ^ 4 + C Acum setarea pentru u, = sin (x) ^ 4/4 + C = sin ^ 4 (x) / 4 + C

Cum găsiți integritatea definitivă a int (1-2x-3x ^ 2) dx de la [0,2]?

(2x-3x2) dx = -10 int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = | x-2 * 1/2 * x ^ 2-3 * 1/3 x (2x-3x ^ 2) dx = xx ^ 2-x ^ 3 ^ 2 ^ int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) (2 x 3 x 2) dx = 2-4-8 int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = -10