Cum găsiți integritatea nedefinită a int root3x / (root3x-1)?

Răspuns:

^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) # (root3x-1) / 2 + 9 (root3x-1) + 3LN (abs (root3x-1)) + C #

Explicaţie:

Noi avem #int root3x / (root3x-1) dx #

Substitui # U = (root3x-1) #

# (Du) / (dx) = x ^ (- 2/3) / 3 #

# Dx = 3x ^ (2/3) du #

#int root3x / (root3x-1) (3x ^ (2/3)) du = int (3x) / (root3x-1) du = int (3 (u + 3 + 3u ^ 2 + 3u + 1) / Udu = int3u ^ 2 + 9u + 9 + 3 / Udu = u ^ 3 + (9u ^ 2) / 2 + 9u + 3LN (abs (u)) + C #

Resubstitute # U = root3x-1 #:

^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) # (root3x-1) / 2 + 9 (root3x-1) + 3LN (abs (root3x-1)) + C #

Cum găsiți toate valorile care fac expresia nedefinită: (3z ^ 2 + z) / (18z + 6)?

Z = "nici o valoare" Dacă ați avea de a lua funcția așa cum este, atunci 18z + 6! = 0 18z! = - 6 z! = - 6/18 = -1 / 3 Cu toate acestea, putem simplifica funcția: (3z + 1)) / (6 (3z + 1)) (zcancel ((3z + 1))) / 6cancel ((3z + 1))) = z / 6.

Cum găsiți integritatea int 1 / (1 + cos (x))?

-cotx + cscx + "C" int1 / (1 + cosx) dx = int (1-cosx) / (1 + cosx) ) dx = int (1-cosx) / sin ^ 2xdx = int 1 / sin ^ 2xdx-intcosx / sin ^ 2xdx = int csc ^ 2xdx-intcotxcscxdx = -cotx + cscx +

Cum găsiți integritatea definitivă a int (1-2x-3x ^ 2) dx de la [0,2]?

(2x-3x2) dx = -10 int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = | x-2 * 1/2 * x ^ 2-3 * 1/3 x (2x-3x ^ 2) dx = xx ^ 2-x ^ 3 ^ 2 ^ int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) (2 x 3 x 2) dx = 2-4-8 int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = -10