Este y = x o funcție liniară?

Răspuns:

Nu.

Explicaţie:

Un fapt interesant:

O funcție este liniară dacă:

#f (ax + y) = af (x) + f (y) #

Acum avem:

#f (x) = absx #

Sa incercam

# A = 1 #

# X = 2 #

# Y = -3 #

# => F (y) # (ax + y)? Af (x) + f

# => Abs (ax + y) aabsx + absy #

# => Abs (1 * 2 + (- 3))? 1 * ABS2 + abs (-3) #

# => Abs0? 2 + 3 #

#=>0!=5#

Prin urmare, funcția noastră nu este liniară.

Să presupunem că f este o funcție liniară astfel încât f (3) = 6 și f (-2) = 1. Ce este f (8)?

F (8) = 11 Deoarece este o funcție liniară, ea trebuie să aibă forma ax + b = 0 "" "" (1) b = 1 Rezolvarea pentru a și b dă 1 și respectiv 3. Prin urmare, înlocuirea valorilor a, b și x = 8 în ecuația (1) dă f (8) = 1 * 8 + 3 = 11

Fie f o funcție liniară astfel încât f (-1) = - 2 și f (1) = 4. Să se găsească o ecuație pentru funcția liniară f și apoi un graf y = f (x) pe grilă de coordonate?

Y = 3x + 1 Deoarece f este o funcție liniară, adică o linie, astfel încât f (-1) = - 2 și f (1) = 4, aceasta înseamnă că trece prin (-1, -2) ) Notați că numai o singură linie poate trece prin orice două puncte și dacă punctele sunt (x_1, y_1) și (x_2, y_2), ecuația este (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y-2-y_1) și deci ecuația de trecere a liniei (-1, -2) și (1,4) este (x - (- )) / (4 - (- 2)) sau (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 și multiplicarea cu 6 sau 3 (x + 1) = y + 2 sau y =

Care este diferența dintre o ecuație liniară și non-liniară?

Ecuația liniară poate avea numai variabile și numere și variabilele trebuie să fie ridicate numai la prima putere. Variabilele nu trebuie să fie multiplicate sau divizate. Nu trebuie să existe alte funcții. Exemple: Aceste ecuații sunt liniare: 1) x + y + z-8 = 0 2) 3x-4 = 0 3) sqrt (2) t-0.6v = -sqrt / 5-c / 3 = 7/9 Acestea nu sunt liniare: 1) x ^ 2 + 3y = 5 (x este în puterea a 2-a) a + 5sinb = 0 3) 2x + 3y-xy = 0 (multiplicarea variabilelor nu este permisă) 4) a / b + 6a-v = 0 (variabilele nu pot fi în numitor)