Care sunt extremele f (x) = x / (x ^ 2 + 9) pe intervalul [0,5]?

Găsiți valorile critice ale #f (x) # pe interval #0,5#.

#f '(x) = ((x ^ 2 + 9) d / dx x -xd / dx x ^ 2 + 9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = (x ^ 2 + 9-2x ^ 2) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = - (x ^ 2-9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = 0 # cand #X = + - 3 #.

#f '(x) # nu este niciodată nedefinită.

Pentru a găsi extrema, conectați punctele finale ale intervalului și toate numerele critice din interiorul intervalului #f (x) #, care, în acest caz, este numai #3#.

#f (0) = 0larr "minimul absolut" #

# f (3) = 1 / 6larr "maximul absolut" #

#f (5) = 5/36 #

Verificați un grafic:

graf {x / (x ^ 2 + 9) -0,02, 5, -0,02, 0,2}