Care sunt extremele lui f (x) = - sinx-cosx pe intervalul [0,2pi]?

Răspuns:

De cand #f (x) # este ușor de diferențiat pretutindeni, pur și simplu găsiți unde #f '(x) = 0 #

Explicaţie:

#f '(x) = sin (x) -cos (x) = 0 #

Rezolva:

#sin (x) = cos (x) #

Acum, fie utilizați cerc unitate sau schițați un grafic de ambele funcții pentru a determina unde sunt egale:

Pe interval # # 0,2pi, cele două soluții sunt:

# X = pi / 4 # (minim) sau # (5pi) / 4 # (maxim)

speranța că ajută

Care sunt extremele lui f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x pe intervalul [1,6]?

Începeți întotdeauna cu o schiță a funcției pe interval. În intervalul [1,6], graficul arată astfel: După cum se observă din grafic, funcția crește de la 1 la 6. Deci, nu există minim sau maxim local. Cu toate acestea, extrema absolută va exista la punctele finale ale intervalului: minim absolut: f (1) = 11 maxim maxim: f (6) = 1/216 + 60 ~~ 60.005 speranță care a ajutat

Care sunt extremele lui f (x) = (x ^ 2 -9) ^ 3 + 10 pe intervalul [-1,3]?

Avem un minim la x = 0 și un punct de inflexiune la x = 3 A maxima este un punct înalt la care o funcție se ridică și apoi cade din nou. Astfel, panta tangentei sau valoarea derivatului la acel punct va fi zero. Mai mult, deoarece tangentele din stânga maximelor vor fi înclinate în sus, apoi aplatizate și apoi înclinate în jos, panta tangentei va scădea continuu, adică valoarea celui de-al doilea derivat ar fi negativă. Un minim, pe de altă parte, este un punct scăzut la care o funcție cade și apoi se ridică din nou. Ca atare, tangenta sau valoarea derivatului la minim, va fi zero. Dar, deoare

Care sunt extremele lui g (x) = 5x-80? pe intervalul [-1,10]?

Extremele locale sunt x = -1 și x = 10 Extrema unei funcții poate fi găsită acolo unde primul derivat este egal cu zero. În acest caz, funcția este o linie, astfel încât punctele finale ale funcției în intervalul desemnat sunt extreme, iar derivatul este panta liniei. Minim: (-1, -85) Maxim: # (10, -30)