Cum se rezolvă ecuația cubică: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?

Cum se rezolvă ecuația cubică: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?
Anonim

Răspuns:

# x = -1.84712709 "sau" 0.18046042 "sau" 4 / 3. #

Explicaţie:

# "Aplicați teorema rădăcinilor raționale." #

# "Căutăm rădăcini de formă" pm p / q ", cu" #

#p "un divizor de 4 și" q "un divizor de 9." #

# "Am găsit" x = 4/3 "ca rădăcină rațională." #

# "Deci" (3x - 4) "este un factor, îl împărțim departe:" #

(3 x 4) (3 x ^ 2 + 5 x 1) # 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 =

# "Rezolvarea ecuației pătratice rămase, dă celelalte rădăcini:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "disc" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1,84712709 "sau" 0,18046042. #