Oliver are 30 de marmură, 12 sunt roșii, 10 sunt verzi și 8 sunt negre. el îi întreabă pe trei dintre prietenii săi să scoată o marmură și să o înlocuiască. care este probabilitatea ca prietenii săi să ia fiecare o altă marmură colorată?

Răspuns:

De verificat

Explicaţie:

Fie ca probabilitatea unei culori să fie desemnată ca #P ("culoare") #

Fie roșu R # -> P (R) = 12/30 #

Să fie verde G # -> P (G) = 10/30 #

Lăsați negrul să fie B # -> P (B) = 8/30 #

Aceste probabilități nu se modifică pe măsură ce treceți prin selecție, deoarece ceea ce este selectat este returnat la eșantion.

#cancel ("Fiecare persoană selectează 3 și se întoarce după fiecare selecție.") #

Fiecare persoană selectează 1 și o readuce pregătită pentru următoarea persoană pentru a face selecția.

#color (maro) ("Toate posibilitățile de selectare a tipului de succes:") #

Rețineți că această diagramă este numai pentru partea de "succes". A include partea defectă ar face diagrama destul de mare.

Deci, probabilitatea este:

# 6xx 8 / 30xx10 / 30xx12 / 30 = 16/75 #

Răspuns:

16/75 sau 21,3%

Explicaţie:

Putem distruge acest lucru în două etape. În primul rând, care este probabilitatea alegerii a trei bile colorate diferite?

Deoarece mingea este înlocuită de fiecare dată, acest lucru este simplu. Șansele de a alege o minge roșie sunt 12/30, cele de a alege o minge albastră sunt 10/30 și cele ale alegerii unei mingi negre 8/30. Probabilitatea de a alege trei bile colorate diferite este produsul fiecărei probabilități, ordinea este imaterială. Prin urmare, acesta este (12/30) x (10/30) x (8/30).

Acum, trebuie să analizăm câte moduri există în alegerea a trei bile colorate diferite. Acest lucru se datorează faptului că există trei moduri de a alege prima minge: roșu, verde sau negru, dar numai două moduri de alegere a celei de-a doua (deoarece am ales deja o singură culoare, două culori rămase, deoarece fiecare minge trebuie să aibă o culoare diferită) și numai o singură cale de a alege ultima (cu același argument).

Probabilitatea generală este, așadar, de 6 ori probabilitatea de a alege trei bile colorate diferite (6x (12/30) x (10/30) x (8/30)), care se ridică la numărul indicat mai sus.

Tate are punga de mingi de golf 3 rosii, 5 albastre, 2 galbene si 2 verzi. Care este probabilitatea ca el să scoată unul roșu, să îl înlocuiască și apoi să scoată unul roșu?

3/12 xx 3/12 = 1/16 Există 12 bile de golf, dintre care 3 sunt roșii. Probabilitatea de a trage un roșu = 3/12 Faptul că mingea a fost înlocuită înseamnă că probabilitatea de a trage un roșu a doua oară este încă 3/12 P (RR) = P (R) xx P (R) larr citiți 'TIMES' ca 'AND' = 3/12 xx 3/12 = 1 / 4xx1 / 4 = 1/16

O pungă conține 3 marmură roșie, 4 marmură albastră și x marmură verde. Având în vedere că probabilitatea de a alege 2 marmure verzi este de 5/26 calcula numărul de marmură în geantă?

N = 13 "Denumiți numărul de marmură în pungă," n. Apoi avem "(x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => (n- (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) "N = (385 pm 161) / 42 = 16/3" sau "13" Deoarece n este un număr întreg, trebuie să luăm a doua soluție (13): " => n = 13

Mac are 25 de marmură, dintre care 20% sunt roșii. Thayer are 20 de marmură, dintre care 75% nu sunt roșii. Care este diferența absolută dintre numărul de marmură roșie pe care o au?

0 Mac are 20% din 25 de marmură roșie (alb) ("XXX") = 20 / 100xx25 = 5 marmură roșie. Thayer are 20 de marmură din care 75% nu sunt roșii rar 25% din 20 de marmură ale lui Thayer sunt roșii. culoare (alb) ("XXX") = 25 / 100xx20 = 5 marmură roșie. Prin urmare, fiecare dintre ele are 5 marmură roșie, iar diferența (absolută) dintre numărul de marmură roșie pe care o au este zero.