O pungă conține 3 marmură roșie, 4 marmură albastră și x marmură verde. Având în vedere că probabilitatea de a alege 2 marmure verzi este de 5/26 calcula numărul de marmură în geantă?

Răspuns:

#n = 13 #

Explicaţie:

# "Denumiți numărul de marmură în pungă", n. #

#"Atunci noi avem"#

# (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 #

# x = n - 7 #

# => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 #

(N-7) (n-8) = 5 n (n-1) #

# => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 #

# "disc:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 #

# => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "sau" 13 #

# "Deoarece n este un număr întreg, trebuie să luăm a doua soluție (13):" #

# => n = 13 #