Care este ecuația unei linii care trece prin (1,2) (3,5)?

Răspuns:

În forma de interceptare a pantei, ecuația liniei este:

# y = 3 / 2x + 1/2 #

după cum se deduce mai jos …

Explicaţie:

Mai întâi să determinăm panta # M # a liniei.

Dacă o linie trece prin două puncte # (x_1, y_1) # și # (x_2, y_2) # apoi panta sa # M # este dată de formula:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

În exemplul nostru, # (x_1, y_1) = (1, 2) # și # (x2, y2) = (3, 5) #, asa de

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5-2) / (3-1) = 3/2 #

În forma de interceptare a pantei, linia are următoarea ecuație:

#y = mx + c # Unde # M # este panta și # C # interceptul.

Noi stim # M = 3/2 #, dar ce zici # C #?

Dacă înlocuim valorile pentru # (x, y) = (1, 2) # și #m = 3/2 # în ecuație, obținem:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

Scădea #3/2# de ambele părți pentru a obține:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Deci, ecuația liniei poate fi scrisă:

# y = 3 / 2x + 1/2 #

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Ecuația liniei este -3y + 4x = 9. Cum scrieți ecuația unei linii care este paralelă cu linia și trece prin punctul (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Vom folosi formularul de gradient punct, deoarece deja avem un punct pe care linia va merge (-12,6) și cuvântul paralel înseamnă că gradientul celor două linii trebuie să fie la fel. pentru a gasi gradientul liniei paralele, trebuie sa gasim gradientul liniei care este paralel cu aceasta. Această linie este -3y + 4x = 9 care poate fi simplificată în y = 4 / 3x-3. Acest lucru ne dă gradientul de 4/3 Acum, pentru a scrie ecuația, o plasăm în această formulă y-y_1 = m (x-x_1), au fost (x_1, y_1) punctul prin care trec și m este gradientul.

Care este panta unei linii care trece prin punctul (-1, 1) și este paralelă cu o linie care trece prin (3, 6) și (1, -2)?

Pantă dvs. este (-8) / - 2 = 4. Înclinările de linii paralele sunt aceleași ca ele au aceeași creștere și rula pe un grafic. Panta poate fi găsită utilizând "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Prin urmare, dacă punem numerele liniei paralele cu originalul obținem "slope" = (-2 - 6) / (1-3). Aceasta simplifică apoi la (-8) / (- 2). Creșterea dvs. sau suma pe care o urcă este de -8, iar rularea sau suma pe care o duce cu 2 este.