Răspuns:
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Explicaţie:
# Y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25 / peste 12 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Dat: # Y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Scrieți ca: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Ecuația (1) #
Considera # (culoare (verde) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # parte
Trebuie să facem asta a #ul ("" pătrat perfect "") # dar în "forțarea" pentru a face acest lucru introducem o valoare care nu este în ecuația inițială. Pentru a corecta acest lucru, trebuie să îl transformăm în 0 prin scăderea sau adăugarea, după caz, cu aceeași sumă. Mai degraba ca # A + 2 # fiind schimbat # (a + 2) + 3-3 #
#color (verde) - 3 (x + 5 / (2xx3)) culoare (alb) 2 #
#color (verde) (culoare (alb) ("dddddddddddddd") -> culoare (alb) ("ddd") -. 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (roșu) (culoare (alb) () ubrace (+ (5/6) ^ 2))) #
#color (alb) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") de culoare (roșu) (uarr) #
#color (alb) ("dddddddddddddddddddddddd") culoare (roșu) ("Eroarea introdusă") #
Înlocuiți acest lucru #Equation (1) #
#color (verde) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#color (alb) ("dddddddddddddddd") culoare (roșu) ("Eroarea") #
#color (alb) ("ddddddddddddddddd.d") de culoare (roșu) (darr) #
#color (verde) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (roșu) (culoare (alb) (.) + obrace ((5/6) ^ 2))) + culoare (albastru) (k) +9) "" k # este corecția
#color (alb) ("ddddddddddd.d") de culoare (verde) (Darr) #
#color (verde) (y = culoare (alb) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2color (alb) ("ddddd") + culoare (albastru) (k) + 9 #
Întreaga eroare este #color (roșu) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#color (verde) (y = culoare (alb) (ddd) - 3 (x + 5/6) ^ 2 + culoare albastră (3xx (5/6) ^ 2
#culoare albă)()#
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
