Poziția unui obiect care se deplasează de-a lungul unei linii este dată de p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Care este viteza obiectului la t = 24?

Răspuns:

# V # = #3.785# #Domnișoară#

Prima derivă a unei poziții a unui obiect dă viteza obiectului

#dot p (t) = v (t) #

Deci, pentru a obține viteza obiectului, diferențiem poziția față de # T #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Deci, viteza la # T = 24 # este

#v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) #;sau

#v (t) = 3-pi / 4 (-1) #;sau

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3,785 # #Domnișoară#

Prin urmare, viteza obiectului la # T = 24 # este #3.785# #Domnișoară#