Produsul a două numere consecutive, chiar întregi, este 624. Cum găsiți numerele întregi?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, să numim primul număr: #X#

Apoi următorul număr întreg consecutiv ar fi: # x + 2 #

Prin urmare, produsul lor în formă standard ar fi:

# x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - culoarea (roșu) (624) = 624 - culoarea (roșu) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

Putem considera acest lucru ca fiind:

(x + 26) (x-24) = 0

Acum, putem rezolva fiecare termen din partea stângă a ecuației #0#:

Soluția 1:

# x + 26 = 0 #

# 26 + culoarea (roșu) (26) = 0 - culoarea (roșu) (26) #

# x + 0 = -26 #

# x = -26 #

Soluția 2:

# x - 24 = 0 #

# x - 24 + culoare (roșu) (24) = 0 + culoare (roșu) (24) #

# x - 0 = 24 #

# x = 24 #

Dacă este primul număr #-26# apoi al doilea număr este:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

Dacă primul număr este 24, atunci al doilea număr este:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Există două soluții la această problemă:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#