Produsul cu două numere consecutive, chiar întregi, este 168. Cum găsiți numerele întregi?

Răspuns:

12 și 14

-12 și -14

Explicaţie:

să fie primul întreg întreg #X#

Deci, cel de-al doilea număr consecutiv va fi chiar întreg # x + 2 #

Deoarece produsul dat este 168, ecuația va fi după cum urmează:

# X * (x + 2) = 168 #

# X ^ 2 + 2 * x = 168 #

# X ^ 2 + 2 * x 168 = 0 #

Ecuația ta are forma

# A.x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Găsiți discriminatorii # # Delta

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

# Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) #

# Delta = 676 #

De cand #Delta> 0 # există două rădăcini reale.

#X = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#X '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#X = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) #

# X = 12 #

#X '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) #

#X '= - 14 #

Ambele rădăcini satisfac condiția care este chiar întregi

Prima posibilitate: două numere consecutive pozitive

12 și 14

A doua posibilitate: două numere întregi consecutive negative

-12 și -14