Care este ecuația liniei tangente de f (x) = cosx-e ^ xsinx la x = pi / 3?

Răspuns:

Ecuația liniei tangente

(3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^ (pi / 3) = 1/2 (sqrt)) (x-pi / 3) #

Explicaţie:

Începem de la ecuația dată #f (x) = cos x-e ^ x sin x #

Să rezolvăm mai întâi punctul de tangență

#f (pi / 3) = cos (pi / 3) -e ^ (pi / 3) sin (pi / 3)

#f (pi / 3) = 1/2-e ^ (pi / 3) sqrt (3) / 2 #

Să rezolvăm problema pentru pantă # M # acum

#f (x) = cos x-e ^ x sin x #

Găsiți mai întâi primul derivat

#f '(x) = d / dx (cos x-e ^ x sin x) #

#f '(x) = - sin x - e ^ x * cos x + sin x * e ^ x * 1 #

Pantă (pi / 3) = sin (pi / 3) - e ^ (pi / 3) cos (pi /

(3) / 2 e ^ (pi / 3) * 1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^

# m = f '(pi / 3) = - sqrt (3) / 2- 1/2 + sqrt (3) / 2

# m = f '(pi / 3) = - 1/2 sqrt (3) + e ^ (pi /

Linia noastră tangentă:

# Y-f (pi / 3) = m (x-pi / 3) #

(3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^ (pi / 3) = 1/2 (sqrt)) (x-pi / 3) #

Vă rugăm să vedeți graficul #f (x) = cos x-e ^ x sin x # și linia tangentă

(3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^ (pi / 3) = 1/2 (sqrt)) (x-pi / 3) #

Dumnezeu să binecuvânteze … Sper că explicația este utilă.