Care este gradientul și interceptul y al liniei 12x-5y = 15?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Această ecuație este în forma liniară standard. Forma standard a unei ecuații liniare este: #color (roșu) (A) x + culoare (albastru) (B) y = culoare (verde)

În cazul în care, dacă este posibil, #color (roșu) (A) #, #color (albastru) (B) #, și #color (verde) (C) #sunt numere întregi și A este ne-negativ și A, B și C nu au alți factori comuni decât 1

#color (roșu) (12) x + culoare (albastru) (- 5) y = culoare (verde)

Panta sau gradientul pentru o ecuație în forma liniară standard este:

#m = (culoarea (roșu) (A)) / culoarea (albastră) (B) #

Înlocuirea coeficienților din ecuație în problemă dă:

#m = (-color (roșu) (12)) / culoare (albastru) (- 5) = 12/5 #

# Y #-interceptul poate fi găsit prin înlocuirea #0# pentru #X# și calcularea # Y #:

#color (roșu) (12) x + culoare (albastru) (- 5) y = culoare (verde) devine:

# (culoarea (roșu) (12) * 0) + culoarea (albastru) (- 5)

# 0 + culoare (albastru) (- 5) y = culoare (verde) (15) #

#color (albastru) (- 5) y = culoare (verde) (15) #

# (culoarea (albastru) (- 5) y) / - 5 = culoarea (verde) (15) / (-

# (anulați (culoarea (albastru) (- 5)) y) / culoarea (albastru)

#y = -3 #

# Y #-Intercepția este #-3# sau #(0, -3)#

Gradientul liniei care unește punctele (2, 1) și (6, a) este 3/2. Găsiți valoarea unui?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Pantă sau gradient pot fi găsite folosind formula: m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1) / / culoare (roșu) (x_2) ) (x_1)) Unde m este pantă și (culoare (albastru) (x_1, y_1)) și (culoare (roșu) (x_2, y_2)) sunt cele două puncte de pe linie. Înlocuirea valorilor pentru m și punctele din problemă dă: 3/2 = (culoare (roșu) (a) - culoare (albastru) (1)) / (culoare (roșu) )) Acum putem rezolva pentru: 3/2 = (culoare (roșu) (a) - culoare (albastru) (1) / 4 culoare portocalie (4) xx 3/2 = ) xx (culoarea (roșu) (a) - culoarea (albastră) (1)) / 4 12/2 = anulați (culoarea

PERIMETRUL de ABCD al trapezului isosceles este egal cu 80cm. Lungimea liniei AB este de 4 ori mai mare decât lungimea unei linii CD care este de 2/5 lungimea liniei BC (sau liniile care sunt aceleași în lungime). Care este zona trapezului?

Zona trapezului este de 320 cm ^ 2. Fie ca trapezul să fie așa cum este arătat mai jos: Aici, dacă presupunem că CD-ul mai mic și partea mai mare AB = 4a și BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Ca atare, BC = AD = (5a) / 2, CD = a și AB = 4a Prin urmare perimetrul este (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Dar perimetrul este de 80 cm. și două laturi paralele reprezentate ca a și b sunt de 8 cm. și 32 cm. Acum, tragem perpendiculele fron C și D în AB, care formează două triunghiuri cu unghi drept, ale căror ipoteze este de 5 / 2xx8 = 20 cm. și baza este (4xx8-8) / 2 = 12 și, prin urmare, înălțimea lui este sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt

Care este ecuația liniei cu interceptul x = -4 și interceptul y = 2?

2y-x = 4 y = mx + c y-intercept (0,2) 2 = 0 + c: .c = 2 y = mx + 2 x intercept (-4.0) m = 1/2: y = 1 / 2x + 2 2y-x = 4