Răspuns:
# K = -2 #
Explicaţie:
Deoarece ecuațiile sunt consecvente, găsim valori de #X# și # Y # și apoi înlocuiți-le în ecuație pentru a găsi valoarea # # K.
# x + 3y + 2 = 0 # -------> ecuația 1
# 4y + 2x = k # -> ecuația 2
# x-2y = 3 # ------------> ecuația 3
Din ecuația 1; face #X# subiectul.
# x-2y = 3 #
#color (roșu) (x = 3 + 2y) #
Substitui # X = 3 + 2y # în ecuația 1
# X + 3y + 2 = 0 #
#color (roșu) ((3 + 2y)) + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 2y + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 5y + 2 = 0 #
# 5y = -2-3 #
# 5y = -5 #
#color (roșu) (y = -1) #
Acum, valoarea substituită a # Y = -1 # în ecuația 3 pentru a obține valoarea #X#
# x-2y = 3 #
# x-2 (-1) = 3 #
# X + 2 = 3 #
# X = 3-2 #
#color (roșu) (x = 1) #
Verificați răspunsul la valorile din #X# și # Y # înainte de a găsi valoarea de # # K
# X + 3y + 2 = 0 #
#1+3(-1)+2=0#
#1-3+2=0#
#-2+2=0# ------> astfel încât valorile lui #X# și # Y # sunt corecte.
Pasul final este înlocuirea valorilor #X# și # Y # în ecuația 2 pentru a găsi valoarea lui # # K:
# 4y + 2x = k #
# 4 (-1) + 2 (1) = k #
# -4 + 2 = k #
# -2 = k #
Prin urmare, #color (roșu) (k = -2) #
