Două colțuri ale unui triunghi isoscel sunt la (7, 2) și (3, 9). Dacă suprafața triunghiului este 24, care sunt lungimile laturilor triunghiului?

Două colțuri ale unui triunghi isoscel sunt la (7, 2) și (3, 9). Dacă suprafața triunghiului este 24, care sunt lungimile laturilor triunghiului?
Anonim

Răspuns:

Lungimea laturilor triunghiului izocelular este # # 8.1u, # # 7.2u și # # 7.2u

Explicaţie:

Lungimea bazei este

# b = sqrt ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 = 8.1u #

Zona triunghiului izocelular este

# Zona = a = 1/2 * b * h #

# A = 24 #

Prin urmare, # H = (2a) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 #

Să fie lungimea laturilor # = L #

Apoi, de către Pythagoras

# L ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# L ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 #

#=65/4+48^2/65#

#=51.7#

# L = sqrt51.7 = 7.2u #