Răspuns:
Lungimea este
Explicaţie:
Eu folosesc
În primul rând se dă acest lucru
Nouă lungime și lățime este
De asemenea, este nou perimetru
Asa de,
sau,
Acum avem două relații
Înlocuiți prima valoare a
Primim,
Punerea acestei valori
Așa este lungimea
Diagonala unui dreptunghi este de 13 inci. Lungimea dreptunghiului este de 7 inci mai lungă decât lățimea sa. Cum găsiți lungimea și lățimea dreptunghiului?
Să numim lățimea x. Apoi lungimea este x + 7 Diagonala este hypotenuse a unui triunghi dreptunghiular. Deci: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 sau (completarea a ceea ce știm) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x +49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 O ecuație quadratică simplă rezolvând în: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = soluția pozitivă este utilizabilă astfel: w = 5 și l = 12 Extra: Triunghiul (5,12,13) este al doilea cel mai simplu triunghi pitagorean (unde toate laturile sunt numere întregi). Cel mai simplu este (3,4,5). Multiplii (6,8,10) nu se numara.
Dimensiunile unui ecran de televiziune sunt de așa natură încât lățimea este de 4 inci mai mică decât lungimea. Dacă lungimea ecranului este mărită cu un inch, suprafața ecranului crește cu 8 inchi pătrați. Care sunt dimensiunile ecranului?
(x + 4 + 1) x = x (x + 4) + 8 (x + x (x + 5) = x 2 + 4x + 8 x 2 + 5x = x 2 + 4x + 8 x = 8 scădea x ^ 2, 4x de ambele părți
Lungimea unui dreptunghi depășește lățimea cu 4 cm. Dacă lungimea este mărită cu 3 cm și lățimea este mărită cu 2 cm, noua zonă depășește suprafața originală cu 79 cm2. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului dat?
13 cm și 17 cm x și x + 4 sunt dimensiunile originale. x + 2 și x + 7 sunt noile dimensiuni x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13