Care sunt rădăcinile ecuației x ^ 2 - 5x -2 = 0?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Putem folosi ecuația patratică pentru a rezolva această problemă:

Formula quadratică afirmă:

Pentru #color (roșu) (a) x ^ 2 + culoare (albastru) (b) x + culoare (verde), valorile lui #X# care sunt soluțiile la ecuație sunt date de:

# culoarea (albastru) (b) + - sqrt (culoarea albastră) (b) ^ 2 - (4 culori (roșu) roșu) (a)) #

substituind:

#color (roșu) (1) # pentru #color (roșu) (a) #

#color (albastru) (- 5) # pentru #color (albastru) (b) #

#color (verde) (- 2) # pentru #color (verde) (c) # dă:

# x = (-color (albastru) ((- 5)) + - sqrt (culoare (albastru))))) / (2 * culoare (roșu) (1)) #

#x = (culoare (albastru) (5) + - sqrt (culoare (albastru) (25) - (-8)

# x = (culoare (albastru) (5) + - sqrt (culoare (albastru) (25) + 8)) /

#x = (culoare (albastru) (5) + - sqrt (33)) / 2 #

Factorii ecuației, x ^ 2 + 9x + 8, sunt x + 1 și x + 8. Care sunt rădăcinile acestei ecuații?

-1 și -8 Factorii x ^ 2 + 9x + 8 sunt x + 1 și x + 8. Aceasta înseamnă că x ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) Rădăcinile sunt o idee distinctă, dar interdependentă. Rădăcinile unei funcții sunt valorile x la care funcția este egală cu 0. Astfel, rădăcinile sunt atunci când (x + 1) (x + 8) = 0 Pentru a rezolva aceasta, trebuie să recunoaștem că există doi termeni multiplicată. Produsul lor este 0. Aceasta înseamnă că oricare dintre acești termeni poate fi setat egal cu 0, de atunci întregul termen va fi egal cu 0. Avem: x + 1 = 0 "" "" "" " "x + 8 = 0 x = -1" &qu

Rădăcinile ecuației patratice 2x ^ 2-4x + 5 = 0 sunt alfa (a) și beta (b). (a) Aratati ca 2a ^ 3 = 3a-10 (b) gasiti ecuatia patratica cu radacinile 2a / b si 2b / a?

Vezi mai jos. Mai întâi găsiți rădăcinile de: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Folosind formula patratică: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2 izqrt (6)) / 4 = 2 = (2 + isqrt (6)) / 2 (3) = 2 (3) ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6) (2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3 izqrt (6)) / 8 culoare (albastru) (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (albastru) = = (2-isqrt (6)) / 2 / isqrt (6)) 2 * b / a = ((2-isqrt (6)) / 2 (isqrt (6)) / 2) = (2-isqrt (6)) / (2 + isqrt (6) (6)) / (2 + isqrt (6))) (x-2 + isqrt (6)) / +4) unde bba este un multiplicator. Nu am inclus

Q.1 Dacă alfa, beta sunt rădăcinile ecuației x ^ 2-2x + 3 = 0, obțineți ecuația ale cărei rădăcini sunt alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 și beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?

Q.1 Dacă alfa, beta sunt rădăcinile ecuației x ^ 2-2x + 3 = 0, obțineți ecuația ale cărei rădăcini sunt alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 și beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Răspunsul dat ecuația x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Fie alpha = 1 + sqrt2i și beta = alfa-3 alfa-2 + 5 alfa-2 = gama alfa-3 alfa-2 + 3 alfa-1 + 2alpha-1 = gama alfa-1 + alfa => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Și să permită delta = beta3 beta2 + beta5 = ^ 2 (beta-1) + beta + 5 => delta = (1-sqrt2i) ^ 2 (-sqrt2i) + 1-sqrt2i + 5 => delta = (1-2 sqq2i)