Care ecuație este ecuația unei linii care trece prin (-10.3) și este perpendiculară la y = 5x-7?

Răspuns:

# y = -1 / 5 x + 1 #

Explicaţie:

Presupun că există o tipografie și că problema ar trebui să fie:

scrieți ecuația unei linii care trece prin #(-10,3)# și este perpendiculară pe # Y = 5x-7 #.

Linia # Y = 5x-7 # este în formă de intersecție înclinată # Y = mx + b # Unde # M # este panta. Panta acestei linii este astfel # M = 5 #.

Liniile perpendiculare au pante care sunt reciprocale negative. Cu alte cuvinte, luați reciprocitatea pantei și schimbați semnul.

Negativ reciproc al #5# este #-1/5#.

Pentru a găsi ecuația unei linii care trece prin # (Culoare (roșu) (- 10), culoare (roșu) 3) # și cu o pantă de #color (albastru) m = culoare (albastru) (- 1/5) #, utilizați formula de panta punct:

# Y-culoare (roșu) (y_1) = culoare (albastru) m (x-culoare (roșu) (x_1)) # Unde # (culoare (roșu) (x_1), culoare (roșu) (y_1)) # este un punct și #color (albastru) m # este panta.

# Y-culoare (roșu) (3) = culoare (albastru) (- 1/5) (x-culoare (roșu) (- 10)) #

# Y-3 = -1 / 5 (x + 10) culoare (alb) (aaa) # Ecuație în formă pantă-punct

Pentru a pune ecuația în forma de intersectare a pantei, distribuiți #-1/5#.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

Adăugați 3 în ambele părți.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

#color (alb) a + 3color (alb) (aaaaaaaa) + 3 #

# y = -1 / 5 x + 1 #

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Care este ecuația unei linii care trece prin punctul (10, 5) și este perpendiculară pe linia a cărei ecuație este y = 54x-2?

Ecuația liniei cu pantă -1/54 și care trece prin (10,5) este culoarea (verde) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 Pantă m = 54 Pantă de linie perpendiculară m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Ecuația liniei cu panta -1/54 și trecerea prin (10,5) este y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar