Răspuns:
Ecuația liniei cu panta
Explicaţie:
Pantă
Panta liniei perpendiculare
Ecuația liniei cu panta
Linia L are ecuația 2x-3y = 5, iar linia M trece prin punctul (2, 10) și este perpendiculară pe linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?
În forma punct-pantă, ecuația liniei M este y-10 = -3 / 2 (x-2). În forma de intersecție înclinată, este y = -3 / 2x + 13. Pentru a găsi panta liniei M, trebuie mai întâi să deducem panta liniei L. Ecuația pentru linia L este 2x-3y = 5. Aceasta este în formă standard, care nu ne spune în mod direct panta lui L. Putem însă rearanja această ecuație, totuși, în forma de intersecție a pantei prin rezolvarea pentru y: 2x-3y = 5 culoare (alb) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (împărțim ambele fețe cu -3) culoarea (alb) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (rearanjăm
Linia n trece prin punctele (6,5) și (0, 1). Care este interceptul y al liniei k, dacă linia k este perpendiculară pe linia n și trece prin punctul (2,4)?
7 este interceptul y al liniei k În primul rând, să găsim panta pentru linia n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Înclinația liniei n este 2/3. Aceasta înseamnă panta liniei k, care este perpendiculară pe linia n, este reciprocă negativă de 2/3 sau -3/2. Deci, ecuația pe care o avem până acum este: y = (- 3/2) x + b Pentru a calcula b sau interceptul y, trebuie doar să conectați (2.4) în ecuație. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Astfel interceptul y este 7
Care este ecuația liniei care trece prin (2.-7) și este perpendiculară pe linia a cărei ecuație este y = 1 / 2x + 2?
Y = -2x-3 y = 1 / 2x + 2 "este în formă de intersecție de culori (albastru) -" y = mx + b "unde m reprezintă panta și b interceptul y" rArrm = 1/2 "panta unei linii perpendiculare pe aceasta este" • culoare (alb) (x) m_ (culoare (rosu) "perpendiculara") = - 1 / m rArrm_ (culoare (2, -7) "în ecuația parțială pentru b" -7 = (1/2) = - 2 "ecuația liniei perpendiculare este" y = -2x + blarr " (-2xx2) + b -7 = -4 + brArrb = -3 rArry = -2x-3larrcolor (roșu) "în forma de intersecție a pantei"