Cum folosiți regula trapezoidală cu n = 4 pentru a estima int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx?

Răspuns:

# Int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ 0,83 #

Explicaţie:

Regula trapezoidală ne spune că:

# Int_b ^ af (x) dx ~~ h / 2 f (x_0) + f (x_n) +2 f (x_1) + f (x_2) + cdotsf (X_ (n-1)) # Unde # H = (b-a) / n #

# H = (pi / 2-0) / 4 = pi / 8 #

Deci avem:

# Int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ pi / 16 f (0) + f (pi / 2) 2 f (pi / 8) + f (pi / 4) + f ((3pi) / 8) #

# = Pi / 16 cos ((0) ^ 2) + cos ((pi / 2) ^ 2) +2 cos ((pi / 8) ^ 2) + cos ((pi / 4) ^ 2) + cos (((3pi) / 8) ^ 2) #

# ~~ pi / 16 + 1,97 + 1-0.78 1.63 + 0.36 #

# ~~ pi / 16 4,23 #

#~~0.83#

James participă la o plimbare de 5 mile pentru a strânge bani pentru o caritate. El a primit 200 de angajamente fixe și ridică 20 de dolari în plus pentru fiecare mila pe care o duce. Cum folosiți o ecuație de pantă pentru a găsi suma pe care o va ridica dacă termină plimbarea?

Dupa cinci mile, James va avea 300 de dolari Formularul pentru ecuatia punct-pant este: y-y_1 = m (x-x_1) unde m este panta si (x_1, y_1) este punctul cunoscut. În cazul nostru, x_1 este poziția de pornire, 0 și y_1 este suma de pornire a banilor, care este 200. Acum, ecuația noastră este y-200 = m (x-0) Problema noastră este să cerem suma de bani James va au, ceea ce corespunde valorii y, ceea ce înseamnă că trebuie să găsim valoarea pentru m și x. x este destinația noastră finală, care este de 5 mile, iar m ne spune rata. Problema ne spune că pentru fiecare mile, James va primi 20 de dolari, deci 20 este m. Acu

Cum folosiți regula trapezoidală cu n = 4 pentru a aproxima zona dintre curba 1 / (1 + x ^ 2) de la 0 la 6?

Utilizați formula: Area = h / 2 (y_1 + y_n + 2 (y_2 + y_3 + ... + y_ (n-1))) pentru a obține rezultatul: Area = 4314/3145 = găsiți lungimea treptei utilizând următoarea formulă: h = (ba) / (n-1) a este valoarea minimă a lui x și b este valoarea maximă a lui x. În cazul nostru a = 0 și b = 6 n este numărul de fâșii. Prin urmare, n = 4 => h = (6-0) / (4-1) = 2 Deci, valorile lui x sunt 0,2,4,6 "NB:" Începând de la x = = 2 pentru a obține următoarea valoare de la x până la x = 6 Pentru a găsi y_1 până la y_n (sau y_4) vom conecta fiecare valoare a lui x pentru a obține y corespu

Cum folosiți regula lanțului pentru a diferenția y = cos ^ 6x?

(X) ^ 5 (x) cos (x) ^ 5 Mai intai luati derivatul ca normal, care este 6 * cos (x) ^ 5, atunci prin regula de rang ai derivat functia interioara cosinus in acest caz si multiplicati . Derivatul lui cos (x) este -sin (x). 6 * cos (x) ^ 5 * -sin (x) = -6sin (x) cos (x) ^ 5