Cum găsiți domeniul și domeniul f (x) = sqrt (x² - 8)?

Răspuns:

Domeniul este # (2) # x 2sqrt (sau # 2sqrt (2), oo) # și intervalul este # # Y 0 sau # 0, oo) #.

Explicaţie:

Deoarece această funcție implică o rădăcină pătrată (și numărul din rădăcina pătrată, # X ^ 2-8 # în acest caz, nu poate fi niciodată negativă în planul numeric real), aceasta înseamnă că cea mai mică valoare posibilă # X ^ 2-8 # poate fi 0.

# X ^ 2-8 # nu poate fi niciodată negativă, deoarece două numere reale nu pot fi niciodată pătrat pentru a face un număr negativ, doar vreodată un număr pozitiv sau 0.

Prin urmare, deoarece știți că valoarea # X ^ 2-8 # trebuie să fie mai mare sau egal cu 0, puteți configura ecuația # X ^ 2-8 0 #.

Rezolvați pentru x și veți obține #sqrt (8) #, sau # (2) # 2sqrt când este simplificat, ca domeniu (toate valorile reale posibile ale lui x). Prin urmare, # (2) # x 2sqrt (sau

# 2sqrt (2), oo) #.

Pentru zona, din moment ce știi asta # X ^ 2-8 0 #, atunci #sqrt (x ^ 2-8) # trebuie sa fie # 0#. Dacă înlocuiți # X ^ 2-8 # cu 0, atunci veți obține o gamă de # # Y 0 sau # 0, oo) #.

Sper că acest lucru vă ajută!