Lungimea unui dreptunghi este de o lățime mai mare de patru ori. dacă perimetrul dreptunghiului este de 62 de metri, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Răspuns:

Consultați procesul complet de rezolvare a problemei de mai jos în Explicație:

Explicaţie:

Mai întâi, să definim lungimea dreptunghiului ca # L # și lățimea dreptunghiului ca # W #.

Apoi, putem scrie relația dintre lungime și lățime ca:

#l = 4w + 1 #

De asemenea, știm că formula pentru perimetrul unui dreptunghi este:

#p = 2l + 2w #

Unde:

# P # este perimetrul

# L # este lungimea

# W # este lățimea

Acum putem înlocui #color (roșu) (4w + 1) # pentru # L # în această ecuație și 62 pentru # P # și rezolva pentru # W #:

# 62 = 2 (culoarea (roșu) (4w + 1)) + 2w #

# 62 = 8w + 2 + 2w #

# 62 = 8w + 2w + 2 #

# 62 = 10w + 2 #

# 62 - culoarea (roșu) (2) = 10w + 2 - culoarea (roșu) (2) #

# 60 = 10w + 0 #

# 60 = 10w #

# 60 / culoare (roșu) (10) = (10w) / culoare (roșu) (10) #

# 6 = (culoare (roșu) (anulează (culoare (negru) (10)))

#6 = # sau #w = 6 #

Acum putem înlocui # W # în formula noastră pentru relația dintre # L # și # W # și calculați # L #:

# l = (4 x x 6) + 1 #

#l = 24 + 1 #

#l = 25 #

Lungimea dreptunghiului este de 25 metri, iar lățimea dreptunghiului este de 6 metri.

Lungimea unui dreptunghi este de 4 cm mai mare decât lățimea sa. Dacă perimetrul dreptunghiului este de 64 cm, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Am găsit 14cm și 18cm Sunați lungimea l și lățimea w astfel încât să aveți: l = w + 4 acum ia în considerare perimetrul P: P = 2l + 2w = 64cm substitut pentru l 2 (w + 4) + 2w = 64 2w + 8 + 2w = 64 4w = 56 w = 56/4 = 14cm utilizați această expresie pentru l: l = 14 + 4 = 18cm

Lungimea unui dreptunghi este de 5 cm mai mult de 4 ori lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este de 76 cm ^ 2, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului la cea mai apropiată mie de metri?

Lățimea w = = 3.7785 cm Lungimea l ~ = 20.114cm Fie lungimea = l, și, width = w. Având în vedere că, lungimea = 5 + 4 (lățimea) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Zona = 76 rArr lungime x lățime = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl de la (1) în (2), obținem (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 +-5w 76 = 0. Știm că Zeroele Eqn Quadratic. : ax ^ 2 + bx + c = 0, sunt date de x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). De aceea, w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76)) / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216) / 8 = ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Deoarece w, lățimea nu poate fi -ve, nu putem lua w = (- 5-35.2278) / 8 Prin urmare, lățimea w

Lungimea unui dreptunghi este de două ori mai mare decât lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este mai mică de 50 de metri pătrați, care este cea mai mare lățime a dreptunghiului?

Vom numi această lățime = x, ceea ce face ca lungimea = 2x Zona = lungimea ori lățimea sau: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Răspuns: cea mai mare lățime este (sub) 5 metri. Notă: În matematică pură, x ^ 2 <25 vă va da și răspunsul: x> -5 sau combinat -5 <x <+5 În acest exemplu practic, vom renunța la celălalt răspuns.