Lungimea unui dreptunghi este de 5 cm mai mult de 4 ori lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este de 76 cm ^ 2, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului la cea mai apropiată mie de metri?

Răspuns:

Lăţime # w ~ = 3,7785 cm #

Lungime # L ~ = 20.114cm #

Explicaţie:

Lasă lungimea # = L #, și, lățime # = W. #

Având în vedere că lungimea = 5 + 4 (lățimea) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Zona = 76 # # RArr lungimea x lățimea = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing pentru# L # din #(1)# în #(2)#, primim,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Știm că Zeroele Eqn Quadratic. #: Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, sunteți

dat de, #X = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a) #.

Prin urmare, #W = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 #

De cand # W #, lățimea, nu poate fi # # -Ve, noi putem nu lua #W = (- 5-35.2278) / 8 #

Prin urmare, lățimea #w = (- 5 + 35,2278) /8==30,2278/8 ~=3,7785 cm #

#(1)# atunci, ne dă, lungime # L = 5 + 4 (3.7785) ~ = 20.114cm #

Cu aceste dimensiuni, Area # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Prin urmare, rădăcinile satisfac eqnurile.

Răspândiți matematica plăcută!