Care sunt ecuațiile?

Răspuns:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #

Explicaţie:

Ni sa spus asta #f (x) # este o funcție patratică. Prin urmare, are cel mult două rădăcini distincte.

Ni se spune, de asemenea # 1 + -sqrt (2) i # sunt rădăcini de #f (x) #

#:. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2)

(1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x +

# x ^ 2-2x + 3 = 0 #

Prin urmare, #f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) # Unde #A# este o real constantă

În sfârșit ni sa spus acest lucru #f (x) # trece prin punctul #(2,5)#

Prin urmare, #f (2) = 5 #

#:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 #

#a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3 #

#:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) #

Graficul graficului #f (x) # este prezentat mai jos.

grafic {5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 -5,85, 8,186, -1,01, 6,014}

Ecuația, în formă standard, pentru #f (x) # va fi:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #