Ce ordonată pereche este soluția la sistemul de ecuații y = x și y = x ^ 2-2?

Răspuns:

# (x, y) = (2, 2) sau # "" (x, y) = (-1, -1) #

Explicaţie:

Dacă prima ecuație este îndeplinită, atunci putem înlocui # Y # cu #X# în a doua ecuație pentru a obține:

# x = x ^ 2-2 #

Scădea #X# de ambele părți pentru a obține cadran:

# 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) #

De aici soluții # X = 2 # și # x = -1 #.

Pentru a face fiecare dintre acestea în solduii de perechi comandate ale sistemului original, utilizați din nou prima ecuație pentru a reține acest lucru #y = x #.

Deci, soluțiile pereche ordonate la sistemul original sunt:

#(2, 2) ' '# și #' ' (-1, -1)#