Răspuns:
#x _ ("vertex") = - 2/3 "" #Voi lăsa cititorul să găsească # "" Y _ ("vârf") #
Explicaţie:
Dat:# "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" #…………………………….(1)
Scrieți ca:# "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18 #
Utilizarea funcției # + 4/3 "de la" (x ^ 2 + 4 / 3x) #
# (- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3 #
#color (albastru) (x _ ("vertex") = -2/3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# -2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "" -0.6667 # cu 4 zecimale
#color (maro) ("Tot ce trebuie să faceți acum este înlocuirea" x = -2 / 3 "în") ##color (maro) ("ecuația (1) pentru a găsi" y _ ("vertex")) #
Răspuns:
Se poate face după cum urmează
Explicaţie:
Ecuația dată este
# Y = 3x ^ 2 + 4x-18 #
# => y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2-6
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2-6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9-6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3 #
# => y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2 #
punând,# y + 58/3 = Y și x + 2/3 = X # noi avem
noua ecuație
#Y = 3X ^ 2 #, care are coordonate de vârf (0,0)
Deci punem X = 0 și Y = 0 în relația de mai sus
primim
# X = -2/3 #
și # y = -58 / 3 = -19 1/3 #
astfel încât coordonatele efective ale vertexului sunt # (-2/3,-19 1/3)#
