Cum împărțiți mult (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?

Cum împărțiți mult (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?
Anonim

Răspuns:

# 2 (n-2) (n-1) #

Explicaţie:

presupune # N + 3 # este un factor pentru numărător și deduce celălalt factor:

# 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (o ^ 2 + bn + c) = #

# O ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c #

Acest lucru dă rezultatul:

# A = 2 #

# B + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 #

# c + 3b = c-18 = -14 => c = 4 #

# 3c = 12 #

Prin urmare # N + 3 # este un factor și avem:

# (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (anula ((n + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / anula (n + 3) = #

# 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) #