Negativ de trei ori un număr plus patru nu este mai mult decât numărul minus opt. Care este numarul?

Răspuns:

număr # N # este de așa natură #N> = 3 #

Explicaţie:

Lăsați numărul să fie # N #

De trei ori numărul este # -3 xx n # = # # 3n

Plus patru # -3n + 4 #

Numărul minus opt este #n - 8 #

Nu mai mult decât este #<=#

Deci avem:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Simplificați și rezolvați această ecuație liniară:

# -3n-n <= -8-4 #

# -4n <= -12 #

#n> = -12 / -4 #

#n> = 3 #

Deci numărul # N # este de așa natură #N> = 3 #

Sper că acest lucru vă ajută!

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

"un număr" # -> n #

"Negativ de trei ori un număr" # -> -3n #

"Negativ de trei ori un număr plus patru" # -> -3n + 4 #

"nu este mai mult decât" #-> <=# oferind:

# -3n <= #

"numărul minus opt" # -> n - 8 # oferind:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Apoi, scade #color (roșu) (n) # și #color (albastru) (4) # din fiecare parte a inegalității pentru a izola # N # menținând inegalitatea echilibrată:

# - n - culoarea (roșu) (n) - 4 culori (albastră) (4)

# -3n - culoare (roșu) (1n) + 0 <= 0 - 12 #

# (- 3 - culoare (roșu) (1)) n <= -12 #

# -4n <= -12 #

Acum, împărțiți fiecare parte a inegalității #color (albastru) (- 4) # pentru a rezolva pentru # N # menținând în același timp inegalitatea echilibrată. Totuși, pentru că înmulțim sau împărțim o inegalitate cu un număr negativ, trebuie să inversăm operatorul de inegalitate.

(- 4) / culoare (albastru) (- 4) culoare (roșu) (> =) (-12)

# (culoarea (albastru) (- 4)) culoarea (roșu) (> =) 3 #

#n> = 3 #