De două ori un număr plus de trei ori un alt număr este egal cu 4. De trei ori primul număr plus de patru ori celălalt număr este 7. Care sunt numerele?

Răspuns:

Primul număr este #5# iar al doilea este #-2#.

Explicaţie:

Lăsa #X# fi primul număr și # Y # fi al doilea. Atunci noi avem

# {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} #

Putem folosi orice metodă pentru a rezolva acest sistem. De exemplu, prin eliminare:

În primul rând, eliminarea #X# prin scăderea unui multiplu al celei de-a doua ecuații de la prima,

# 2x + 3y - 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => y = -2 #

apoi înlocuind rezultatul înapoi în prima ecuație, # 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => x = 5 #

Astfel, primul număr este #5# iar al doilea este #-2#. Verificarea prin conectarea acestora confirmă rezultatul.

Suma a trei numere este de 137. Al doilea număr este de patru mai mult decât, de două ori primul număr. Al treilea număr este de cinci ori mai mic decât, de trei ori primul număr. Cum găsiți cele trei numere?

Numerele sunt 23, 50 și 64. Începeți prin a scrie o expresie pentru fiecare dintre cele trei numere. Toate sunt formate din primul număr, deci să numim primul număr x. Primul numar este x Al doilea numar este 2x +4. Al treilea numar este 3x -5 Ni sa spus ca suma lor este de 137. Aceasta inseamna ca atunci cand le adaugam toti, raspunsul va fi 137. Scrie o ecuatie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantezele nu sunt necesare, ele sunt incluse pentru claritate. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 De îndată ce știm primul număr, putem extrage celelalte două din expresiile pe care le-am scris la început. 2x + 4 = 2 xx23

De două ori un număr adăugat la un alt număr este 25. De trei ori primul număr minus celălalt număr este 20. Cum găsiți numerele?

(x, y) = (9,7) Avem două numere, x, y. Știm două lucruri despre ele: 2x + y = 25 3x-y = 20 Să adăugăm aceste două ecuații împreună care anulează y: 5x + 0y = 45 x = 45/5 = 9 Acum putem înlocui valoarea x una dintre ecuațiile originale (voi face amândouă) pentru a ajunge la y: 2x + y = 25 2 (9) + y = 25 18 + y = 25 y = 7 3x-y = 20 3 (9) 20 27-y = 20 y = 7

Un număr este de 4 ori mai mic decât de 3 ori un al doilea număr. Dacă 3 ori mai mult de două ori primul număr este scăzut de 2 ori numărul secund, rezultatul este 11. Utilizați metoda de substituire. Care este primul număr?

N_1 = 8 n_2 = 4 Un număr este 4 mai mic decât -> n_1 =? - 4 3 ori "........................." -> n_1 = 3? -4 culoarea a doua (maro) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) culoare (alb) (2/2) Dacă încă 3 " ........................................ "->? +3 decât de două ori primul număr "............" -> 2n_1 + 3 este redus cu "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? De 2 ori al doilea număr "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 rezultatul este 11color (maro) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_