Produsul a două numere consecutive pozitive este de 11 mai mult decât suma lor, care sunt numerele întregi?

Dacă sunt numerele întregi # M # și # M + 1 #, atunci ni se dă:

#mxx (m + 1) = m + (m + 1) + 11 #

Acesta este:

# m ^ 2 + m = 2m + 12 #

Scădea # 2m + 12 # de ambele părți pentru a obține:

# 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) #

Această ecuație are soluții # M = -3 # și # M = 4 #

Ni sa spus asta # M # și # M + 1 # sunt pozitive, deci putem respinge # M = -3 #, lăsând soluția unică # M = 4 #.

Deci sunt numerele întregi # M = 4 # și # M + 1 = 5 #.

Produsul a două numere întregi consecutive este de 29 de ori mai mic decât de 8 ori suma lor. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub forma de puncte pereche cu cea mai mică dintre cele două întregi?

(X, x + 2) = x (x + x + 2) - 29 (x, x) :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16-29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-x-13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 sau 1 Acum, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Numerele sunt (13, 15). Cazul II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Numerele sunt (1, 3). De aici, deoarece aici se formează două cazuri; perechea de numere poate fi ambele (13, 15) sau (1, 3).

Suma a trei numere este 4. Dacă prima este dublată și a treia este triplă, atunci suma este de două mai mică decât a doua. Patru mai mult decât primul adăugat la al treilea este mai mult decât al doilea. Găsiți numerele?

1 = 2, 2 = 3, 3 = 1 Creați cele trei ecuații: Fie 1 = x, 2 = y și a 3 = = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminați variabila y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Rezolva pentru x prin eliminarea variabilei z prin înmulțirea EQ. 1 + EQ. 3 după -2 și adăugarea la EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ 1 + EQ.3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) > x = 2 Rezolva pentru z prin punerea x în EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 cu x: "4 - y + 3z = -2" "=> -y + 3z = -6 EQ. 3

Două numere întregi au o sumă de 16. Unul dintre numere întregi este mai mult decât celălalt. Care sunt celelalte două numere întregi?

Numerele întregi sunt 10 și 6 Să fie întregi x și y Suma întregilor este 16 x + y = 16 (ecuația 1) Un număr întreg este mai mult decât 4 = = x = y + 4 în Ecuația 1 x + y = 16 => y + 4 + y = 16 => 2y + 4 = 16 => 2y = 12 => y = 6 și x = y + 4 = 6 + 4 x = 10