Lungimea unui câmp de lacros este de 15 de metri mai mică decât de două ori lățimea sa, iar perimetrul este de 330 de metri. Aria defensivă a terenului este de 3/20 din suprafața totală a terenului. Cum găsiți zona defensivă a câmpului lacros?

Lungimea unui câmp de lacros este de 15 de metri mai mică decât de două ori lățimea sa, iar perimetrul este de 330 de metri. Aria defensivă a terenului este de 3/20 din suprafața totală a terenului. Cum găsiți zona defensivă a câmpului lacros?
Anonim

Răspuns:

Zona defensivă este de 945 de metri pătrați.

Explicaţie:

Pentru a rezolva această problemă trebuie mai întâi să găsiți zona câmpului (un dreptunghi) care poate fi exprimată ca #A = L * W #

Pentru a obține lungimea și lățimea trebuie să folosim formula pentru perimetrul unui dreptunghi: #P = 2L + 2W #.

Știm perimetrul și cunoaștem relația Lungimii cu Lățimea, astfel încât putem înlocui ceea ce știm în formula pentru perimetrul unui dreptunghi:

# 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) # și apoi rezolva pentru # W #:

# 330 = 2W + 4W - 30 #

# 360 = 6W #

#W = 60 #

De asemenea, știm:

#L = 2W - 15 # astfel încât substituția dă:

#L = 2 * 60 - 15 # sau #L = 120 - 15 # sau #L = 105 #

Acum, când știm lungimea și lățimea, putem determina suprafața totală:

#A = 105 * 60 = 6300 #

# D # sau Zona Defensivă este:

#D = (3/20) 6300 = 3 * 315 = 945 #