Julie aruncă o zarată roșie corectă odată și o zarură albastră, odată. Cum poți calcula probabilitatea ca Julie să primească șase pe zarurile roșii și zarurile albastre. În al doilea rând, se calculează probabilitatea ca Julie să primească cel puțin șase persoane?

Răspuns:

#P ("Două șase") = 1/36 #

#P ("Cel puțin un șase") = 11/36 #

Explicaţie:

Probabilitatea de a obține un șase când faceți o moarte corectă este #1/6#. Regula de multiplicare pentru evenimentele independente A și B este

# P (AnnB) = P (A) * P (B) #

Pentru primul caz, evenimentul A primește un șase pe matricea roșie, iar evenimentul B obține un șase pe moartea albastră.

# P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 #

Pentru cel de-al doilea caz, dorim mai întâi să luăm în considerare probabilitatea de a nu primi șase.

Probabilitatea ca o singură moarte să nu ruleze un șase este evident #5/6# deci folosind regula de multiplicare:

# P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 #

Știm că dacă vom adăuga probabilitățile tuturor rezultatelor posibile vom obține 1, deci

#P ("Cel puțin un șase") = 1 - P ("Nu șase") #

#P ("Cel puțin un șase") = 1 - 25/36 = 11/36 #

Punga conținea marmură roșie și marmură albastră. Dacă raportul dintre marmură roșie și marmură albastră era de 5 până la 3, ce fracțiune din marmură era albastră?

3/8 din bilele din sac sunt albastre. Un raport de 5 la 3 înseamnă că pentru fiecare 5 marmură roșie există 3 marmură albastră. De asemenea, avem nevoie de un număr total de marmură, deci trebuie să găsim suma marmorilor roșii și albastre. 5 + 3 = 8 Deci 3 din fiecare 8 marmură din sac sunt albastre. Aceasta înseamnă că 3/8 din marmură din sac sunt albastre.

Două urne conțin fiecare bile verzi și bile albastre. Urn I conține 4 bile verzi și 6 bile albastre, iar Urn ll conține 6 bile verzi și 2 bile albastre. O minge este trasă la întâmplare din fiecare urnă. Care este probabilitatea ca ambele mingi sunt albastre?

Răspunsul este = 3/20 Probabilitatea de a trage un albastru din Urn I este P_I = culoare (albastru) (6) / (culoare (albastru) (6) + culoare (verde) un albastru din Urn II este P_ (II) = culoare (albastru) (2) / (culoare (albastru) (2) + culoare (verde) (6)) = 2/8 Probabilitatea ca ambele mingi sunt albastre P = P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Aveți trei zaruri: una roșie (R), una verde (G) și una albastră (B). Când toate cele trei zaruri sunt rulate în același timp, cum se calculează probabilitatea următoarelor rezultate: același număr pe toate zarurile?

Șansa ca același număr să fie pe toate cele trei zaruri este de 1/36. Cu un mor, avem 6 rezultate. Adăugând încă unul, acum avem 6 rezultate pentru fiecare dintre rezultatele matricii vechi, sau 6 ^ 2 = 36. Același lucru se întâmplă și cu al treilea, aducându-l până la 6 ^ 3 = 216. Există șase rezultate unice în care toate zarurile se rostogolesc același număr: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 și 6 6 6 Deci, șansa este 6/216 sau 1/36.