De două ori un număr plus de trei ori un alt număr este egal cu 4. De trei ori primul număr plus de patru ori celălalt număr este 7. Care sunt numerele?
Primul număr este 5 iar cel de-al doilea este -2. Fie x primul număr și y este al doilea. Apoi avem {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Putem folosi orice metoda pentru a rezolva acest sistem. De exemplu, prin eliminare: Mai întâi, eliminând x prin scăderea unui multiplu al celei de-a doua ecuații de la prima, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4-2/3 (7) => 1/3y = 2/3 => y = -2, apoi înlocuind rezultatul înapoi în prima ecuație, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5. 5 iar al doilea este -2. Verificarea prin conectarea acestora confirmă rezultatul.
Un număr este de 2 ori mai mare de 2 ori. Produsul lor este de 2 ori mai mult de 2 ori suma lor, cum găsiți cele două numere întregi?
Să numim numărul mai mic x. Apoi celalalt numar va fi 2x + 2 Suma: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produs: P = x * (2x + 2) = 2x2 + 2x P = 2 * S + 2 ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Totul la o parte: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> > factorizare: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Dacă folosim 2x + 2 pentru celălalt număr, obținem perechi: (-1,0) 8)
Un număr este de 4 ori mai mic decât de 3 ori un al doilea număr. Dacă 3 ori mai mult de două ori primul număr este scăzut de 2 ori numărul secund, rezultatul este 11. Utilizați metoda de substituire. Care este primul număr?
N_1 = 8 n_2 = 4 Un număr este 4 mai mic decât -> n_1 =? - 4 3 ori "........................." -> n_1 = 3? -4 culoarea a doua (maro) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) culoare (alb) (2/2) Dacă încă 3 " ........................................ "->? +3 decât de două ori primul număr "............" -> 2n_1 + 3 este redus cu "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? De 2 ori al doilea număr "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 rezultatul este 11color (maro) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_